Sådan beregner vi

Vi mener, at en beregner skal kunne forklare sig. Derfor er hele beregningsgrundlaget åbent her. Kan du ikke få vores tal til at stemme, hører vi gerne fra dig.

Første del beskriver den matematik, alle beregnerne deler. Anden del tager hver enkelt beregner for sig: hvad den regner, hvilken formel eller hvilket regelsæt den bygger på, og hvad den bevidst lader være med at regne med.

Renten: nominel årlig rente fordelt på terminer

Når du indtaster en rente, tolker vi den som en nominel årlig debitorrente. Den omregnes til en periodisk rente ved at dele med antallet af terminer om året:

i = årlig rente ÷ antal terminer pr. år

Ved en månedlig ydelse og 8 % i årlig rente regner vi altså med 8 ÷ 12 = 0,667 % pr. måned. Det er den metode, danske pengeinstitutter bruger, når de oplyser en nominel rente. Netop derfor er den effektive årlige rente (og dermed ÅOP) lidt højere end den nominelle, fordi der beregnes renters rente hen over året.

Annuitetslån: samme ydelse hver gang

Ydelsen på et annuitetslån findes med den klassiske annuitetsformel:

Ydelse = Hovedstol × i ÷ (1 − (1 + i)^−n)

hvor i er den periodiske rente og n er antallet af terminer. Ydelsen er den samme hver måned; til gengæld skifter fordelingen mellem rente og afdrag over tid. I starten er gælden (og dermed renten) størst, så en stor del af ydelsen går til renter. Efterhånden som gælden falder, går mere til afdrag.

Serielån: fast afdrag, faldende ydelse

På et serielån er afdraget det samme hver termin (hovedstol ÷ antal terminer), mens renten beregnes af den til enhver tid værende restgæld. Ydelsen er derfor høj i starten og falder over tid. Et serielån koster mindre i renter i alt end et annuitetslån på samme vilkår, fordi gælden nedbringes hurtigere.

ÅOP: kreditaftalelovens formel

ÅOP (de årlige omkostninger i procent) beregner vi efter den matematiske formel i kreditaftaleloven. Princippet er, at nutidsværdien af det, du får udbetalt, sættes lig nutidsværdien af alt det, du betaler tilbage, inklusive gebyrer:

Σ udbetalinger × (1 + ÅOP)^−t = Σ tilbagebetalinger × (1 + ÅOP)^−t

ÅOP er den effektive årlige rente, der får de to sider til at balancere. Den løses numerisk ved bisektion. Fordi ÅOP indregner både renter, stiftelsesomkostninger og løbende gebyrer og desuden regner med renters rente, er den altid mindst lig den nominelle rente, og højere, så snart der er gebyrer på lånet. ÅOP er derfor det tal, du skal sammenligne lån på.

Stiftelsesomkostninger og gebyrer

Stiftelsesomkostninger kan enten lægges oven i lånet (så du får et mindre beløb udbetalt, end du skylder) eller betales kontant. Begge dele indgår i ÅOP. Terminsgebyrer lægges til hver ydelse og tæller med i de samlede kreditomkostninger.

Tinglysning

Vi bruger de gældende afgiftssatser (2026):

• Skøde (ejerskifte): 1.850 kr. i fast afgift plus 0,6 % af købesummen.
• Pant i fast ejendom: 1.825 kr. plus 1,25 % af det pantsikrede beløb (nedsat fra 1,45 % pr. 1. januar 2026).
• Pant i køretøj (Bilbogen): 1.850 kr. plus 1,5 %.

Den variable del rundes op til nærmeste hele 100 kr., før den faste afgift lægges til, sådan som afgiften faktisk opkræves.

Ved omlægning af et lån med pant i fast ejendom kan afgiften fra det gamle pant overføres. Så beregner vi kun den variable afgift af den del af det nye pant, der overstiger det gamle, mens den faste afgift betales igen.

Låneberegneren

Den samme beregner ligger bag ydelsesberegneren, forbrugslån, banklån, erhvervslån og amortiseringsplanen. Du vælger annuitet eller serielån, terminsfrekvens (månedlig, kvartalsvis, halvårlig eller årlig) og eventuelt en periode med afdragsfrihed, som automatisk skæres til, så mindst ét år afdrages. Terminsgebyret lægges til hver ydelse, og stiftelsesomkostningerne kan enten lægges oven i lånet eller betales kontant — valget ændrer både det, du får udbetalt, og ÅOP. Vi bygger hele betalingsrækken termin for termin og udleder først derefter nøgletallene. Overstiger resultatet ÅOP-loftet på 35 % eller omkostningsloftet på 100 % af kreditbeløbet, advarer beregneren. Den siger derimod intet om, hvorvidt du kan få lånet; den kender ikke din kreditvurdering.

Samlelån

Vi regner ét nyt annuitetslån på hele din nuværende gæld, med den rente og løbetid, du taster ind, og med stiftelsesomkostningerne lagt oven i lånet. Den nye ydelse holdes op mod det, du betaler i dag. Vi regner bevidst ikke en samlet besparelse over løbetiden: det ville kræve rente og restløbetid på hvert eneste af de gamle lån, og dem beder vi ikke om. En lavere månedlig ydelse kan derfor lige så godt skyldes en længere løbetid som en lavere rente, og det skriver beregneren i klartekst ved siden af resultatet.

Omlægning af et almindeligt lån

Ved omlægning af et bank-, forbrugs- eller billån lægger vi to betalingsplaner ved siden af hinanden: restgælden over restløbetiden til den gamle rente, og det samme beløb over den nye løbetid til den nye rente. Omkostningerne antages betalt kontant. Break-even findes ved at lægge forskellen mellem de to ydelser sammen termin for termin, indtil summen dækker omkostningerne. Er det nye lån længere end det gamle, tæller terminerne efter det gamle låns udløb med som en merudgift — det er dér, en billig ydelse opnået ved at strække løbetiden bliver afsløret.

Familielån

Samme hovedstol og løbetid regnes igennem to gange: én gang med familiens rente og én gang med den bankrente, du selv angiver. Forskellen i renter er besparelsen. Sætter du en årlig gave ind, tilskrives årets renter først, hvorefter gælden nedskrives med gavens beløb én gang om året, og vi viser, hvor mange år der går, før gælden er indfriet. Er gaven mindre end årets renter, vokser gælden i stedet, og det siger beregneren. Vi anfører bevidst ikke den afgiftsfrie gavegrænse; satsen ændrer sig årligt og hører til hos Skattestyrelsen.

Kassekredit

En kassekredit koster to ting: rente af det beløb, du faktisk trækker, og provision af hele det bevilgede maksimum, uanset om du bruger det. Årsprisen er derfor trukket beløb × rente plus maksimum × provisionssats, og trækket begrænses til maksimum. ÅOP regner vi som om du får det trukne beløb minus oprettelsesgebyret stillet til rådighed, betaler årsprisen hvert år og indfrier trækket til sidst. Vi regner med et konstant gennemsnitligt træk. En kassekredit svinger i praksis, og en periode med større træk koster mere, end beregningen viser. Der er ingen amortiseringsplan, fordi der ikke afdrages.

Rådighedsbeløb

Rådighedsbeløbet er husstandsindkomsten efter skat minus bolig, forbrug, transport, ydelser på lån og øvrige faste udgifter. Resten viser vi pr. måned, pr. voksen, pr. år og som andel af indkomsten. Der er ingen rentemekanik i beregneren; det er addition og subtraktion. Vi sætter bevidst ikke et "godkendt" niveau i kroner: bankernes vejledende rådighedsbeløb er interne, forskellige fra institut til institut og offentliggøres ikke samlet. Vi opgiver ikke tal, vi ikke kan kildebelægge, så beregneren viser dit eget tal og lader brødteksten forklare, hvad banken kigger efter.

Gældsfaktor

Gældsfaktoren er den samlede gæld divideret med husstandsindkomsten før skat. Boliggæld, anden gæld og et eventuelt nyt lån lægges sammen, og indkomsten tages før skat, fordi det er sådan bankerne og tilsynet regner. Vi viser også faktoren uden det nye lån, og hvor meget mere gæld der er plads til, før faktoren rammer 4. Over 4 markerer vi som forhøjet og over 5 som høj. Det er Finanstilsynets pejlemærker for kreditvurdering, ikke en lovgrænse. Formue, rådighedsbeløb og friværdi indgår ikke i tallet.

Hvor meget kan du låne?

Her vendes annuitetsformlen om, så vi finder den hovedstol, hvis ydelse er præcis det beløb, du har tastet ind:

Hovedstol = Ydelse × (1 − (1 + i)^−n) ÷ i

Vi regner desuden det samme igennem med en rente 2 procentpoint højere, fordi bankerne stresstester din økonomi på den måde. Resultatet er et regnestykke på ydelsen alene. Det er ikke et lånetilbud: banken ser også på indkomst, rådighedsbeløb, gældsfaktor og sikkerhed, og ingen af de fire indgår her.

Hvor lang tid tager det at betale lånet ud?

Antallet af terminer ved en fast ydelse findes ved at isolere n i annuitetsformlen:

n = −ln(1 − Hovedstol × i ÷ Ydelse) ÷ ln(1 + i)

Resultatet er et decimaltal, som vi viser i år og runder op til hele terminer i amortiseringsplanen. Dækker ydelsen ikke engang renten den første måned, findes der ingen løsning, og så siger beregneren det frem for at vise et tal. Vi regner med en uændret rente og en uændret ydelse hele vejen.

Renters rente

Fremtidsværdien af et startbeløb med løbende indbetalinger:

FV = PV × (1 + i)^N + ydelse × ((1 + i)^N − 1) ÷ i

hvor i er den årlige rente delt med antallet af rentetilskrivninger, og N er antallet af tilskrivninger i alt. Du vælger selv, om der tilskrives månedligt, kvartalsvis, halvårligt eller årligt. En månedlig indbetaling regnes bagud, altså ved periodens slutning. Vi viser også den effektive årlige rente. Beregningen er før skat og inflation: hverken skat af afkastet eller prisudviklingen indgår.

Billån og andre køretøjer

Prisen minus udbetalingen er lånebehovet. Stiftelsesomkostninger og tinglysning af pant i Bilbogen lægges oven i lånet, sådan som forhandlere og banker gør i praksis, så hovedstolen bliver større end det, du får stillet til rådighed. ÅOP beregnes af det beløb, du faktisk får, ikke af hovedstolen. Aftaler du en restværdi, afdrages den ikke undervejs: ydelsen betaler rente af hele restgælden og afdrager kun ned til restværdien, der betales som ét beløb til sidst. Biltypen forudfylder en vejledende startrente — den er et niveau, ikke en statistisk kilde, og bør erstattes af dit eget tilbud.

Boligkøb: 80/15/5-modellen

Ved et boligkøb fordeler vi finansieringen efter reglerne for realkreditlån: op til 80 % af købesummen kan lånes som realkreditlån (75 % for fritidshuse, 70 % for landbrug og 40 % for en ubebygget grund), et eventuelt banklån dækker mellemstykket, og du skal selv stille med mindst 5 % i udbetaling. Til realkreditlånet lægger vi en bidragssats, der beregnes af restgælden og betales sammen med ydelsen. Bidraget er ikke en rente, men en løbende betaling til realkreditinstituttet. De to lån kan have hver sin løbetid, og tinglysning af skøde og pant vises for sig.

Realkreditlån

Hovedstol, rente og løbetid regnes som et annuitetslån, og oven i ydelsen lægger vi bidraget. Bidraget beregnes af restgælden ved terminens begyndelse og falder derfor, efterhånden som gælden nedbringes. Rentetypen forudfylder både rente og bidragssats med gennemsnitstal fra realkreditstatistikken, og begge felter kan ændres til dit eget tilbud. Afdragsfrihed skæres til, så mindst ét år afdrages. Ved variabel rente regner vi med den aktuelle rente hele løbetiden; den faktiske ydelse ændrer sig ved hver refinansiering, og det kan ingen beregner forudsige. Kurs og kurstab indgår ikke her.

Pantebrevslån og kurstab

Rente og afdrag beregnes af hele hovedstolen som på et almindeligt annuitetslån, men du får kun kursværdien udbetalt. Ved kurs 92 får du 92 % af hovedstolen, og forskellen er kurstabet. ÅOP beregner vi af det, der faktisk udbetales — hovedstolen gange kursen, minus eventuelle stiftelsesomkostninger — holdt op mod hele betalingsrækken. Kurstabet løfter derfor ÅOP tydeligt over kuponrenten, præcis som kreditaftaleloven foreskriver. Vi regner ikke på, hvad pantebrevet senere kan handles til, og tinglysningsafgiften ligger i boligberegnerne, ikke her.

Renovering: tillægslån eller banklån

De to almindelige veje stilles op ved siden af hinanden. Tillægslånet i realkredit udstedes til kurs, og tinglysningsafgiften af det nye pant lægges oven i hovedstolen; fordi afgiften selv afhænger af hovedstolen, kører vi beregningen to gange, så afgiftstrinnet på 100 kr. rammes. Ydelsen indeholder bidrag. Banklånet regnes af det beløb, du skal bruge, med stiftelsesgebyret betalt kontant, og får en ÅOP. Sammenligningen er hele pointen: tillægslånet er billigere pr. måned og typisk dyrere i alt, fordi det kan løbe i op til 30 år.

Byggekredit

Under byggeriet trækkes kreditten gradvist, og vi modellerer trækket som en lineær optrapning. Det giver renterne en lukket form: træk × månedlig rente × (antal måneder + 1) ÷ 2. Derfor koster en byggekredit mindre end et lån på hele beløbet fra dag ét. Bagefter indfries kreditten af et realkreditlån, og byggeperiodens renter, oprettelsesgebyret og tinglysningsafgiften af det samlede pant lægges oven i hovedstolen. Ydelsen på det endelige lån indeholder bidrag. Vi regner ikke med forsinkelser eller budgetoverskridelser, og begge dele øger både renterne og hovedstolen.

Mellemfinansiering

Kreditbehovet sætter vi lig med den kapital, der er bundet i den gamle bolig: den forventede salgspris minus restgælden. Kreditten er afdragsfri, så renten regnes af hele beløbet i alle måneder — kreditbehov × rente ÷ 12 × antal måneder. Vælger du at tinglyse et midlertidigt pant, lægger vi afgiften oven i: 1.825 kr. plus 1,25 % af kreditten, betalt én gang uanset løbetid. Vi viser desuden, hvad tre måneders forsinkelse koster, og hvor meget mindre der frigøres, hvis boligen sælges 10 % under forventningen. Vi regner ikke med oprettelsesgebyr, garantiprovision til sælgers pengeinstitut eller dobbelte ejerudgifter i perioden.

Omlægning af realkreditlån

Det gamle lån indfries ved at købe obligationerne tilbage til indfrielseskursen plus kursskæring; er kursen under 100, skærer du gæld af. Det nye lån udstedes til kurs, så hovedstolen bliver større end det beløb, der skal dækkes: hovedstol = behov ÷ kurs × 100, hvor kursskæringen først er trukket fra kursen. Indfrielse, gebyrer og tinglysningsafgift lægges oven i den nye hovedstol, og afgiften beregnes i to gennemløb, fordi den afhænger af den hovedstol, den selv indgår i. Bidrag indgår i begge ydelser, og prisen for omlægningen viser sig som ekstra gæld frem for et kontant beløb.

Indfrielse af et realkreditlån

Obligationsrestgælden gange indfrielseskursen plus kursskæring giver kursværdien af de obligationer, der skal købes tilbage. Er kursen under 100, køber du din egen gæld billigere, end den står i. Indfrier du uden for en ordinær termin, lægger vi differencerente til: restgæld × kuponrente × antal måneder ÷ 12. Gebyrer lægges oven i, og til sammenligning viser vi, hvad en indfrielse til kurs 100 ville koste. Beregningen bruger de kurser, du taster ind. Kurser skifter fra dag til dag, og kun dit institut kan give et bindende indfrielsestilbud.

Nedsparingslån

På et nedsparingslån betaler du ingen ydelse. Hvert år beregner vi rente plus bidrag af gælden ved årets begyndelse, lægger beløbet til gælden og tillægger en eventuel årlig udbetaling. Gælden vokser derfor med renters rente. Boligens værdi fremskrives med den årlige værdistigning, du selv taster ind; standarden er 0 %, fordi vi ikke gætter på boligpriserne. Friværdien er forskellen mellem de to kurver, og bliver den negativ, siger beregneren det. Vi regner ikke på skat, på arv eller på, om instituttet overhovedet vil bevilge lånet.

Forældrekøb og udlejning

Lejlighedens pris fordeles efter 80/15/5-modellen som ved et almindeligt boligkøb, og de to ydelser plus dine driftsudgifter holdes op mod den husleje, du opkræver. Forskellen er dit månedlige over- eller underskud, som vi også viser pr. år. Afdraget den første måned står for sig, fordi den del af ydelsen ikke er en udgift, men opsparing i lejligheden. Beregningen er bevidst før skat: virksomhedsordningen og kapitalafkastordningen ændrer resultatet markant, men afhænger af hele ejerens økonomi og hører til hos en revisor.

Rentefradrag

Skatteværdien af renteudgifter regner vi som ca. 33,6 % af negativ nettokapitalindkomst op til 50.000 kr. (100.000 kr. for ægtefæller) og ca. 25,6 % af det overskydende beløb. Satserne er gennemsnitlige og afhænger af din kommune- og kirkeskat. Fradraget beregnes af din samlede negative nettokapitalindkomst, ikke af det enkelte lån. Beregneren spørger kun om årets renteudgifter og din civilstand. Den kender hverken dine renteindtægter, din kommune eller dine øvrige fradrag, så resultatet er et gennemsnit og ikke en årsopgørelse.

Afrunding

Vi regner med fulde decimaler undervejs og runder først af, når tallet vises. Den sidste ydelse i en amortiseringsplan justeres, så restgælden ender præcis på nul. Ellers ville afrundinger efterlade nogle få øre. Summen af alle afdrag svarer derfor altid til hovedstolen.

Test og kontrol

Matematikken er dækket af en automatisk testsuite, der blandt andet kontrollerer, at ydelsen findes ved to uafhængige metoder (den lukkede formel og en trin-for-trin simulering), at ÅOP uden gebyrer er lig den effektive rente, og at summen af afdragene er hovedstolen. Vi har desuden krydstjekket ydelse, samlede renter og tilbagebetaling mod en anden dansk låneberegner og rammer de samme tal. En automatisk kontrol sikrer samtidig, at hver enkelt beregnertype har et metodeafsnit på denne side.

Beregningsgrundlaget er senest gennemgået 24. juli 2026. Se de konkrete rentesatser og deres kilder på kildesiden.